Domaines de recherche :  analyse, analyse fonctionnelle

 approximation universelle, théorie des opérateurs, problème des moments, 17ième Problème de Hilbert, Séries de Dirichlet, Séries formelle, Classes de Gevrey.

 

Mes domaines de recherche sont principalement le problème des moments (l'existence d'une mesure de représentation pour des suites), la théorie des opérateurs (plus particulièrement l'hyponormalité et la  sous-normalité pour des opérateurs à domaines denses et non nécessairement bornés, en particuliers pour les multi-shifts à poids), le 17ième Problème de Hilbert (la représentation des polynômes positifs sur des ensembles fermés). Enfin plus récemment, je me suis intéressé (en collaboration avec Augustin Mouze) à des problèmes d'Universalité sur des espaces de Séries de Dirichlet et de Séries formelles. Ci-après, un résumé de mes travaux de recherche (version pdf).

Mémoire de DEA et Thèse de Doctorat

[1] Relèvement du commutant et applications, Mémoire de D.E.A. sous la direction de F.-H. Vasilescu.

[2] Problème des moments multi- dimensionnel et sous-normalité jointe, Thèse de doctorat sous la direction de F.-H. Vasilescu. (version pdf , dvi, texte de la soutenance-résumé)

Articles parus ou à paraître

[3] Moments and positivity, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 247  (2000) 570-587.

[4] Remarque sur le K-problème des moments, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris série I, 331 (2000) 453-457.

[5] Polynomial Representation via spectral Decompositions, Positivity, 7 (2003), 235-244.

[6] On Subnormality and formal subnormality for tuples of unbounded operators, Integral Equation and Operator Theory, 46 (2003), 267-284.

[7] A subnormality Criterion for Unbounded Tuples of Operators, Acta (Szeged) Scientarum Matematicarum, 69 (2003), 773-787.

[8] Dénominateurs universels pour la décomposition de polynômes positifs sur un espace de Hilbert, en collaboration avec Augustin Mouze, Journal of Operator Theory, 56 (2006), 273-290.

[9] Sous-normalité jointe non bornée et applications, Studia Mathematica, 171 (3) (2005), 227-237.

[10] Universal approximation theorem for Dirichlet series, en collaboration avec Augustin Mouze, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, (2006), Article ID 37014.

[11] Growth of coefficients of universal Dirichlet series, en collaboration avec Augustin Mouze, Annales Polonici Mathematici  91 (2007), 11-23 (version pdf).

[12] On universal formal power series, en collaboration avec Augustin Mouze, Journal of Mathematical Analysis and Applications 338 (2008), 662-674.

Prépublications

[13] Existence of invariant subspaces for unbounded operators with moments., non soumis pour publication (version pdf). 

 

 

 

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